大型网络中结构扰动对谱影响的近似方法

确定结构扰动对网络特征值谱的影响是一个重要问题，因为谱不仅表征了网络的拓扑结构，还表征了其动力学行为，例如网络上的同步和级联过程。在这里，我们发展了一种理论，用于估计当从网络中增加或移除一小部分但任意的链路集时，邻接矩阵的最大特征值或图拉普拉斯矩阵的极端特征值的变化。我们使用真实和人工网络展示了我们近似方案的有效性，特别表明我们可以准确地获得小子图的谱排序。我们还提出了一种局部迭代方案，该方案仅使用子图邻居在几跳内的连接信息来计算子图的相对排序。我们的结果不仅可能有助于对网络上动力学过程的理论理解，还可能在实际应用中用于对真实复杂网络的子图进行排序。