从局部测量到网络谱性质：超越度分布

众所周知，网络上运行的许多动力学过程的行为与该网络的特征值谱密切相关。在本文中，我们探讨了从网络结构的一组局部样本推断网络特征值谱全局信息的问题。具体而言，我们发现了图的所谓谱矩与网络中某些小子图（也称为模体）的存在之间的显式关系。由于网络的特征值对网络的动力学行为有直接影响，我们的结果在局部网络测量（即小子图的存在）与全局动力学行为（通过谱矩）之间建立了一座桥梁。此外，基于我们的结果，我们提出了一种新颖的去中心化方案，通过聚合网络拓扑的局部测量来计算网络的谱矩。我们的最终目标是理解发生在大规模复杂网络中的动力学过程行为与其局部拓扑性质之间的关系。