基于稀疏测量的网络谱识别

我们提出一种新方法，基于在其少量（可能为一个）节点上进行的观测，来恢复关于互联动力系统网络全局信息。与经典的全图拓扑识别相反，我们专注于网络谱图论性质的识别，这一框架我们称之为网络谱识别（spectral network identification）。主要理论结果将网络的谱性质与动力学的谱性质联系起来，后者在所谓的 Koopman 算子背景下有良好定义，并可通过动态模式分解 (Dynamic Mode Decomposition) 算法从数据中提取。这些结果是针对具有稳定平衡态的扩散耦合单元网络得到的。对于大型网络，考虑了一种统计方法，该方法关注网络的谱矩，并且非常适合于异质群体的情况。我们的框架提供了高效的数值方法，从少数节点上的稀疏局部测量推断网络的全局信息。数值模拟例如显示了使用在单个节点上进行的测量（该节点不必代表其他节点的性质）来检测平均连接数或新增顶点的可能性。