基于庞加莱算子的数理网络识别

本文发展了一种通过庞加莱算子框架识别连续时间非线性网络动力学的方法。该方法包含两个步骤：首先识别每个节点的邻居；其次从预定义的字典函数集合中识别每个节点的局部动力学。该技术可用于识别节点相互作用的布尔网络（第一步骤），或解决完整网络识别问题，即估计每个节点的局部动力学及节点相互作用的性质（第一和第二步骤）。在稀疏性假设下，识别完整网络动力学所需的数据显著少于描述这些动力学的字典函数总数。这使得该方法在识别稀疏相互作用的大规模网络时具有吸引力。通过多个案例演示了所提出识别技术的准确性和性能。