利用神经Koopman算子从稀缺数据学习动力系统的连续表示
机器学习
2023-03-14 v1 动力系统
摘要
过去几年中,若干工作提出了深度学习架构,以在极少或不知底层物理的情况下从观测数据学习动力系统。其中一类工作基于Koopman算子理论,学习一类表示,使底层现象的动力学可由线性算子描述。然而,尽管在理想情况下能为某些动力系统提供可靠的长期预测,现有方法仍有局限,例如需要将本质连续的动力系统离散化,导致数据丢失,尤其在处理不完整或稀疏采样数据时。在此,我们提出一种新的深度Koopman框架,以本质连续的方式表示动力学,从而在有限训练数据上取得更好性能,这在多个源于动力系统的数据集上得到验证。
引用
@article{arxiv.2303.06972,
title = {Leveraging Neural Koopman Operators to Learn Continuous Representations of Dynamical Systems from Scarce Data},
author = {Anthony Frion and Lucas Drumetz and Mauro Dalla Mura and Guillaume Tochon and Abdeldjalil Aissa El Bey},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.06972},
year = {2023}
}