关于动力系统的少样本学习:一种 Koopman 算子理论方法
动力系统
2021-03-09 v1
摘要
本文提出了一种从少量训练数据学习动力系统 Koopman 算子的新颖算法。在数据驱动建模的许多应用中,例如生物网络建模、网络安全、物联网建模或智能电网监测,无法获得采样频率足够高的规则采样时间序列数据。在此类情形下,现有的用于 Koopman 算子计算的动态模态分解(DMD)或扩展动态模态分解(EDMD)算法往往导致低保真度的近似 Koopman 算子。为此,本文提出了一种在训练数据集跨时间稀疏采样时仍能高效计算 Koopman 算子的算法。具体而言,所提算法通过追加被视为含噪观测的人工数据点来丰富小型训练数据集。随后,利用鲁棒优化技术,使用这一更大但含噪的数据集计算 Koopman 算子。所提算法的有效性还在三种不同动力系统上得到验证,即线性振子网络、非线性系统以及由偏微分方程(PDE)控制的动力系统。
引用
@article{arxiv.2103.04221,
title = {On Few Shot Learning of Dynamical Systems: A Koopman Operator Theoretic Approach},
author = {Subhrajit Sinha and Umesh Vaidya and Enoch Yeung},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.04221},
year = {2021}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1901.03024