关于从稀疏数据计算Koopman算子
动力系统
2019-01-11 v1
摘要
本文提出一种从稀疏时间序列数据计算Koopman算子的新方法。近年来，用于动力系统数据驱动分析的算子理论方法引起了相当大的兴趣。现有的Koopman算子近似技术需要足够大的数据集，但在许多应用中，数据集可能不足以将算子近似到可接受限度。本文利用鲁棒优化的思想，提出一种从稀疏数据计算Koopman算子的算法。我们用通过添加有界人工噪声生成的人工数据点扩充稀疏数据集，并将带噪鲁棒学习问题表述为鲁棒优化问题，证明最优解即为误差最小的Koopman算子。我们在三种不同的动力系统中说明了所提方法的效率，即线性系统、非线性系统和由偏微分方程控制的动力系统。
引用
@article{arxiv.1901.03024,
title = {On Computation of Koopman Operator from Sparse Data},
author = {Subhrajit Sinha and Enoch Yeung},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.03024},
year = {2019}
}