基于贝叶斯学习和卡尔曼平滑的无噪声测量下 Koopman 谱分析
系统与控制
2025-04-15 v2 系统与控制
动力系统
摘要
Koopman 谱分析在理解和建模非线性 dynamical system 中发挥关键作用，因其揭示关键 system behaviors 和 long-term dynamics。然而，measurement noise 的存在对准确提取 spectral properties 构成重大挑战。本文提出一种 robust 方法，用于在噪声环境中识别 Koopman operator 并提取其谱特征。为 address noise 的影响，我们的方法解决一个考虑 both systematic errors from finite-dimensional approximations 和 data 中的 measurement noise 的 identification problem。通过融入 Bayesian learning 和 Kalman smoothing，方法同时识别 Koopman operator 并估计 system states，从而有效地解耦这两个 error 来源。该方法的 efficiency 和 robustness 通过 extensive experiments 进行了展示，展示了其在 various noise levels 下的 accuracy。
关键词
引用
@article{arxiv.2410.00703,
title = {Koopman Spectral Analysis from Noisy Measurements based on Bayesian Learning and Kalman Smoothing},
author = {Zhexuan Zeng and Jun Zhou and Yasen Wang and Zuowei Ping},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.00703},
year = {2025}
}