基于 Yosida 逼近生成器的随机动力系统 Koopman 谱分析与系统识别
系统与控制
2025-04-22 v1 系统与控制
摘要
系统识别和 Koopman 谱分析对于揭示随机微分方程 (SDEs) 控制的随机动力系统的物理规律以及理解其长期行为至关重要。本文提出了一种新颖的方法，用于估计由随机微分方程组成的系统的 Koopman 生成器，基于剩余算子理论和 Yosida 近似。该方法既可进行谱分析，也可准确估计和重构系统参数。该方法只对系统要求较宽松的假设，能够有效避免直接数值微分中通常伴随的误差放大。即使在采样率较低或仅有单个观测轨迹时，该方法仍能稳健地提取主导谱模态和动态特征。我们在两个简单系统上对其进行验证，并将其与现有技术作为基准进行比较。实验结果表明，该方法在系统参数估计、谱模态提取以及整体鲁棒性方面均表现出更佳的效果。
关键词
引用
@article{arxiv.2504.13912,
title = {Koopman Spectral Analysis and System Identification for Stochastic Dynamical Systems via Yosida Approximation of Generators},
author = {Jun Zhou and Yiming Meng and Jun Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.13912},
year = {2025}
}