基于 Galerkin 近似 Koopman 伪谱的电网负荷曲线可解释预测方法

本文提出一种可解释的机器学习方法，在算子理论框架下刻画电网电力负荷预测中的负荷动态。我们利用 Koopman 算子表示负荷数据的动态，该算子提供非线性动态的线性无限维表示，并近似一个对截断所致谱污染保持鲁棒的有限版本。通过在延迟坐标中使用动态自适应核计算 $\epsilon$-近似 Koopman 特征函数，我们将负荷动态分解为准独立演化的相干时空模式。我们的方法捕捉了由季节变化以及更细时间尺度（如一天中的时刻与星期几）引起的 temporal 相干模式。该方法有助于更细致地理解电网内复杂相互作用及其对各种外生因素的响应。我们使用来自欧洲大陆电力系统可再生能源电力系统的大规模数据集评估了该方法。结果表明，我们的基于 Koopman 的方法在准确率和计算效率上均超越单独优化的深度学习（LSTM）架构，同时提供了对电网底层动态更深入的洞察\footnote{代码见 \href{https://github.com/Shakeri-Lab/Power-Grids}{github.com/Shakeri-Lab/Power-Grids}。