基于稀疏Koopman近似的安全约束下数据驱动最优控制
最优化与控制
2023-06-02 v1 系统与控制
系统与控制
摘要
在这项工作中,我们使用Koopman算子的稀疏近似来处理双重最优到达-安全控制问题。Koopman算子的矩阵近似需要在提升函数空间中求解最小二乘(LS)问题,这对于精细离散化和高维情况在计算上难以处理。Koopman算子的状态转移物理意义导致该空间中为一个稀疏LS问题。利用这一稀疏性,我们提出了一种高效求解稀疏LS问题的方法,其中通过使用已知稀疏模式近似矩阵中仅有的非零元素来表述问题,从而大幅降低问题维度。所获得的算子矩阵近似随后被用于双重最优到达-安全问题的表述中,其中自然出现了具有稀疏线性约束的线性规划。我们在多种动力系统上验证了所提方法,并表明算子近似的计算时间大幅减少且解具有高精度。
引用
@article{arxiv.2306.00596,
title = {Data-driven optimal control under safety constraints using sparse Koopman approximation},
author = {Hongzhe Yu and Joseph Moyalan and Umesh Vaidya and Yongxin Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.00596},
year = {2023}
}