Koopman算子的非参数稀疏在线学习
机器学习
2025-02-06 v2 机器学习
系统与控制
系统与控制
摘要
Koopman算子为表示一般非线性动力系统的动力学提供了一个强大的框架。学习Koopman算子的数据驱动技术通常假设所选函数空间在系统动力学下是闭合的。在本文中，我们通过Koopman算子在再生核Hilbert空间（RKHS）上的作用来研究它，并探讨了动力学可能逃离所选函数空间的误设场景。我们将Koopman算子与条件均值嵌入（CME）算子联系起来，然后提出了一种算子随机逼近算法，以迭代地学习Koopman算子，同时控制表示的复杂度。我们提供了基于轨迹采样的在线稀疏学习算法的渐近和有限时间最终迭代保证，其分析比有限维随机逼近的分析复杂得多。数值例子验证了所提算法的有效性。
引用
@article{arxiv.2501.16489,
title = {Nonparametric Sparse Online Learning of the Koopman Operator},
author = {Boya Hou and Sina Sanjari and Nathan Dahlin and Alec Koppel and Subhonmesh Bose},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.16489},
year = {2025}
}
备注
This work was intended as a replacement of arXiv:2405.07432 and any subsequent updates will appear there