接触哈密顿动力学与带 Legendrian 边界条件的微扰接触瞬子
辛几何
2021-11-05 v3
摘要
这是我们在准备中的系列论文的第一篇，其中研究带 Legendrian 边界条件的哈密顿微扰接触瞬子及其应用。在本文中，我们证明了在 Legendrian 边界条件下接触瞬子在穿孔处的渐近电荷消失，这消除了“沿 Reeb 核的螺旋尖点瞬子”出现的现象。这移除了开放弦情形下接触瞬子模空间紧化与 Fredholm 理论所剩的唯一障碍，该障碍也困扰着闭弦情形。我们还推广了带边界接触瞬子的先验椭圆强制性估计，并在一致 界下证明了穿孔处渐近指数 收敛结果。在本文的续篇中，我们通过为接触瞬子定义合适的能量概念来研究 估计，并发展 Fredholm 理论以及构造带 Legendrian 边界条件和有限能量的接触瞬子模空间的 Gromov 型紧化，将其应用于接触拓扑与动力学中的问题。
引用
@article{arxiv.2103.15390,
title = {Contact Hamiltonian dynamics and perturbed contact instantons with Legendrian boundary condition},
author = {Yong-Geun Oh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.15390},
year = {2021}
}
备注
32 pages; v2) 34 pages, section 3 rewritten, exposition improved, more references added, typos corrected; v3) 35 pages, some notations are changed to make consistent with those of [Oh5], more typos corrected