有理接触瞬子与勒让德Fukaya范畴

这是关于由驯服勒让德子流形生成的Fukaya型$A_\infty$范畴（称为勒让德接触瞬子Fukaya范畴，缩写为勒让德CI Fukaya范畴）及其在接触动力学和拓扑中的应用的系列论文中的第一篇。在本文中，我们给出了一个$A_\infty$范畴的构造，其对象是勒让德链环，其结构映射由[Oh21b]意义上的驯服接触流形上的有限能量接触瞬子的模空间定义。在后续文章[KO]（与Jongmyeong Kim合作）中，我们将解释与文献中关于Liouville流形（具有接触流形的理想边界）上的Rabinowitz Fukaya范畴[CF09, CFO10], [GGV], [BJK]以及拉格朗日配边Floer理论[CDRGG20], [EES05]的各种先前结果的关系。