利用 Hodge 星算子与外导数由 $p$-形式构造 $p,n$-形式

Jun-Jin Peng

doi:10.1088/1572-9494/ab8a14

利用 Hodge 星算子与外导数由 $p$-形式构造 $p,n$-形式

广义相对论与量子宇宙学 2023-05-23 v2 高能物理 - 理论

作者: Jun-Jin Peng

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摘要

本文旨在探讨由 Hodge 星算子与外导数组合而成的算子的性质与应用，其在 $n$ 维时空任意 $p$ -形式场上的作用使形式次数保持不变。此类运算能够生成带有 $p$ -形式偶数阶导数的多种 $p$ -形式。为此，我们首先研究这些算子的性质，如 Laplace-de Rham 算子、余微分及其组合，以及这些算子在守恒流构造中的应用。然后基于两个一般的 $p$ -形式，我们构造了一个带高阶导数的 general $n$ -形式。最后，我们提出，根据该方法包含 $p$ -形式与标量场的通常拉格朗日量作为特例这一事实，这样的 $n$ -形式可用于定义关于 $p$ -形式场的广义拉格朗日量。

关键词

Hodge 星算子外导数 $p$-形式 $n$-形式 Laplace-de Rham 算子守恒流广义拉格朗日量

引用

@article{arxiv.1909.09921,
  title  = {Constructing $p,n$-forms from $p$-forms via the Hodge star operator and the exterior derivative},
  author = {Jun-Jin Peng},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1909.09921},
  year   = {2023}
}

备注

23 pages, two tables, accepted by Communications in Theoretical Physics

利用 Hodge 星算子与外导数由 $p$-形式构造 $p,n$-形式

摘要

关键词

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备注

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