关于奇点代数簇的 L^2-Stokes 定理与 Hodge 理论

D. Grieser; M. Lesch

关于奇点代数簇的 L^2-Stokes 定理与 Hodge 理论

微分几何 2007-05-23 v2 代数几何

作者: D. Grieser , M. Lesch

摘要

对于具有孤立奇点、并赋予由嵌入诱导的度量的射影代数簇 $V$ ，我们考虑其上正则部分的自然偏微分算子的分析。我们证明，在复情形下，de Rham 复形与 Dolbeault 复形的拉普拉斯算子是离散算子，除了可能在次数 $n,n\pm 1$ 处，其中 $n$ 是 $V$ 的复维数。我们还证明了算子层面的 Hodge 定理以及次数 $n-1,n$ 之外的 $L^2$ --Stokes 定理。我们表明 $L^2$ -Stokes 定理在实数代数簇的情形可能不成立，并讨论了更一般非紧空间上的 $L^2$ -Stokes 定理。

关键词

射影代数簇孤立奇点 L^2-Stokes 定理 Hodge 定理 de Rham 复形 Dolbeault 复形

引用

@article{arxiv.math/9902062,
  title  = {On the L^2-Stokes theorem and Hodge theory for singular algebraic varieties},
  author = {D. Grieser and M. Lesch},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/9902062},
  year   = {2007}
}

备注

17 pages; revised version; to appear in Math. Nachrichten

关于奇点代数簇的 L^2-Stokes 定理与 Hodge 理论

摘要

关键词

引用

备注

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