形式变分学中哈密顿算子的 Darboux 定理
微分几何
2007-05-23 v2 数学物理
math.MP
辛几何
可精确求解与可积系统
摘要
我们证明了一类流体力学型（Dubrovin-Novikov）哈密顿算子的形式变形的 Darboux 定理。并非所有变形都等价于原算子：存在模 2-栈的正规形。本文运用了三个主要概念：1) 集中在度数 [-1,\infty) 的 dg 李代数，如 Schouten 代数——它们为描述变形问题提供了便利的语言；2) 与此类 dg 李代数相关的 Deligne 2-群胚，它表示形式变形的模；3) 形式变分学中由 V. O. Soloviev (hep-th/9305133) 给出的 Schouten 括号的精化版本。
引用
@article{arxiv.math/0002164,
title = {A Darboux theorem for Hamiltonian operators in the formal calculus of variations},
author = {Ezra Getzler},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0002164},
year = {2007}
}