形变理论与分拆李代数

Lurie 与 Pridham 的一个定理在特征零情形下建立了形式模问题与微分分次李代数之间的对应，从而将形变理论中一个著名原理形式化。我们引入微分分次李代数的一个变体，称为分拆李代数（partition Lie algebras），适用于任意特征。随后我们显式计算了自由代数的同伦群，其参数化运算。最后，我们证明了 Lurie-Pridham 对应的推广，即通过任意域上以及完备局部基上的分拆李代数来分类形式模问题。