关于分划代数的模表示论

我们确定了基域特征为零或大于分划代数次数时分划代数的分解数。这将使我们能够确定分划代数在任意域上半单的确切参数值。此外，我们证明了任意域上分划代数的块范畴化了 A 型量子群在 Fock 空间类比物上的作用的权空间。特别地，我们恢复了 Bowman 等人最近确定的块结构。为此，我们使用了诱导和限制函子以及 Jucys-Murphy 元素的类比物。分解数的描述将基于分划的组合学，但也可以从 A 型 Weyl 群的李理论角度进行解释：单模 $L(\mu)$ 是胞腔模 $\Delta(\lambda)$ 的合成因子，当且仅当 $\lambda$ 和 $\mu$ 相差一个对换的作用。