相容的 Dubrovin-Novikov 哈密顿算子、李导数与流体力学型可积系统
微分几何
2010-01-04 v1 数学物理
math.MP
辛几何
可精确求解与可积系统
摘要
我们证明，流体力学型局部哈密顿算子 K_1 与流体力学型非退化局部哈密顿算子 K_2 相容，当且仅当在相应局部坐标系区域内，算子 K_1 局部地是算子 K_2 沿某个向量场的李导数。这一结果给出了对应于全部相容 Dubrovin–Novikov 哈密顿算子类的特殊平坦流形类的自然不变定义（Frobenius–Dubrovin 流形自然属于此类）。该类每一个平坦流形都对应一个可积双哈密顿 hierarchy。本文还研究了这些可积系统。该类可积系统由非线性方程组的解显式给出，该方程组通过逆散射问题方法积分。
引用
@article{arxiv.math/0201281,
title = {Compatible Dubrovin-Novikov Hamiltonian operators, Lie derivative and integrable systems of hydrodynamic type},
author = {O. I. Mokhov},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0201281},
year = {2010}
}
备注
11 pages