WDVV 型方程的双哈基尔结构
可精确求解与可积系统
2024-10-31 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们研究一类非线性偏微分方程，这些方程具有与 WDVV 方程相同的双哈基尔结构：一个来自 Ferapontov 型的一阶哈基尔算子和一个规范 Doyle--Potemin 形式下的齐次三阶哈基尔算子，这两个算子是兼容的。通过 various 等价群，我们在两组分和三组分的情况下对此类方程进行分类。在四组分情况下，我们进一步提供证据表明仅存在一种此类类型的可积系统。最后，我们给出一个六组分系统，具备所需的双哈基尔结构。为简化符号计算，我们发展了一个寻找上述哈基尔算子的数学算法，其中包括提出一种关于度量参数化一阶哈基尔算子结构的猜想。
引用
@article{arxiv.2407.17189,
title = {Bi-Hamiltonian structures of WDVV-type},
author = {S. Opanasenko and R. Vitolo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.17189},
year = {2024}
}