一阶与三阶哈密顿算子之间的兼容配对
可精确求解与可积系统
2026-02-17 v1
摘要
我们计算了弱非局域齐次哈密顿算子与三阶齐次哈密顿算子之间的一般兼容条件。这些算子为许多可积偏微分方程(如科尔韦克-德布尔夫、卡马萨-霍尔姆、色散水波、Dym、WDVV等)确定双哈密顿结构。令人惊讶的是，完整的条件纯粹是代数性的，第一阶算子完全由与第三阶算子哈密顿的 commuting 守恒律系统决定。我们通过几个例子说明上述结果，其中一些涉及WDVV方程的例子是新的。
引用
@article{arxiv.2602.14739,
title = {Compatible pairs of Hamiltonian operators of the first and third orders},
author = {Paolo Lorenzoni and Stanislav Opanasenko and Raffaele Vitolo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.14739},
year = {2026}
}