仿射联络的首次积分与流体力学型哈密顿系统
微分几何
2016-08-29 v2 高能物理 - 理论
可精确求解与可积系统
摘要
我们给出了曲面上的仿射联络的局部测地流允许一个线性首次积分的充要条件。这些条件用该联络中微分阶为3和4的两个标量不变量表示。我们利用这一结果找到了给定的一个一维流体力学型系统存在 Dubrovin--Novikov 型哈密顿表述的显式障碍。我们给出了若干例子，包括 Zoll 联络，以及由二维 Frobenius 流形产生的哈密顿系统。
引用
@article{arxiv.1510.01906,
title = {First integrals of affine connections and Hamiltonian systems of hydrodynamic type},
author = {Felipe Contatto and Maciej Dunajski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1510.01906},
year = {2016}
}
备注
11 pages. Final version. The analysis of sufficient conditions expanded