涉及 grad、curl 和 div 的算子的 Poincare-Friedrichs 型常数：理论与数值实验

Dirk Pauly; Jan Valdman

涉及 grad、curl 和 div 的算子的 Poincare-Friedrichs 型常数：理论与数值实验

偏微分方程分析 2020-01-14 v4 数值分析泛函分析数值分析

作者: Dirk Pauly , Jan Valdman

摘要

我们给出关于 Laplace 常数和 Maxwell 常数的若干理论及计算结果。除经典的 de Rham 复形外，我们还利用 Hilbert 复形的一般泛函分析概念研究了弹性复形以及与双调和方程和广义相对论相关的复形。我们考虑混合边界条件及任意拓扑的有界 Lipschitz 区域。我们的数值方面通过 2D 和 3D 中 de Rham 复形的例子给出，这些例子不仅证实了我们的理论发现，还暗示了一些有趣的猜想。

关键词

Poincare-Friedrichs 型常数 Hilbert 复形 de Rham 复形 Maxwell 常数混合边界条件 Lipschitz 区域

引用

@article{arxiv.1909.11563,
  title  = {Poincare-Friedrichs Type Constants for Operators Involving grad, curl, and div: Theory and Numerical Experiments},
  author = {Dirk Pauly and Jan Valdman},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1909.11563},
  year   = {2020}
}

备注

42 pages, 10 figures

涉及 grad、curl 和 div 的算子的 Poincare-Friedrichs 型常数：理论与数值实验

摘要

关键词

引用

备注

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