带等式约束的解景观的约束高指数鞍点动力学
数值分析
2025-11-20 v4 数值分析
摘要
我们提出一种约束高指数鞍点动力学 (CHiSD) 方法，用于搜索受等式约束的能量泛函的 index- 鞍点。借助黎曼流形工具，CHiSD 在极小极大框架下导出，并证明了其在 index- 鞍点处的线性稳定性。为保证流形性质，CHiSD 使用收缩 (retractions) 和向量转移 (vector transport) 进行数值实现。随后，我们给出一种将 CHiSD 与向下和向上搜索算法相结合的数值方法，以在存在等式约束时构建解景观。我们将汤姆孙问题和玻色-爱因斯坦凝聚作为数值算例，以证明所提方法的效率。
引用
@article{arxiv.2011.13173,
title = {Constrained high-index saddle dynamics for the solution landscape with equality constraints},
author = {Jianyuan Yin and Zhen Huang and Lei Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.13173},
year = {2025}
}