一种约束最缓上升动力学及其在求解玻色-爱因斯坦凝聚态激发态中的应用
数值分析
2022-11-14 v2 量子气体
数值分析
量子物理
摘要
本文将在 [W. E and X. Zhou, Nonlinearity, 24 (2011), pp. 1831--1842] 中发展的最缓上升动力学（GAD）推广为约束最缓上升动力学（CGAD），以寻找具有任意指定 Morse 指标的约束鞍点。我们证明了所提 CGAD 的线性稳定稳态恰为具有相应 Morse 指标的非退化约束鞍点。同时，也验证了理想化 CGAD 在非退化约束鞍点邻域内的局部指数收敛性。随后将 CGAD 应用于通过求解对应 Gross--Pitaevskii 能量泛函在归一化约束下的约束鞍点，按 Morse 指标顺序寻找单组分玻色-爱因斯坦凝聚态（BECs）的激发态。此外，对线性/非线性情形下 BECs 激发态的性质进行了数学与数值研究。大量数值结果表明了该方法的有效性与鲁棒性，并展示了一些有趣的物理现象。
引用
@article{arxiv.2209.04684,
title = {A constrained gentlest ascent dynamics and its applications to finding excited states of Bose-Einstein condensates},
author = {Wei Liu and Ziqing Xie and Yongjun Yuan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.04684},
year = {2022}
}
备注
28 pages, 7 figures; Submitted to Journal of Computational Physics on January 30, 2021