对偶仿射平面与对偶洛伦兹-闵可夫斯基平面中的常曲率曲线

在本文中，我们首先研究对偶平面 $\mathbb{D}^2$ 中以实参数描述的曲线在等仿射变换下的不变量。然后我们得到了 $\mathbb{D}^2$ 中所有等仿射曲率为对偶常数的曲线的显式方程。特别地，我们证明当等仿射曲率为纯实常数时，$\mathbb{D}^2$ 中曲线的实部与对偶部均为二次曲线。此外，我们提供了对偶洛伦兹-闵可夫斯基平面 $\mathbb{D}^2_1$ 中以实参数描述的类空曲线和类时曲线的完整分类，这些曲线的曲率为对偶常数。