黎曼流形中曲线的等价问题
微分几何
2012-07-20 v1
摘要
解决了取值于黎曼流形的曲线的等价问题。证明了 Frenet 定理的有效域是常曲率空间。因此，对于一般的黎曼流形，必须添加新的不变量。存在两类重要的通用曲线类：即 Frenet 曲线和一类称为“法位置”曲线的新类。它们仅在维度 时重合。获得了微分不变量渐近稳定性的尖锐界，刻画了不变量的完备系，并提出了生成过程。详细分析了不同类别的示例（特别是在低维情况下）。
引用
@article{arxiv.1207.4720,
title = {The Equivalence Problem of Curves in a Riemannian Manifold},
author = {M. Castrillon Lopez and V. Fernandez Mateos and J. Munoz Masque},
journal= {arXiv preprint arXiv:1207.4720},
year = {2012}
}