黎曼流形上曲率方程的 Dirichlet 问题
微分几何
2013-05-07 v3
摘要
我们证明了黎曼流形上一类曲率型完全非线性椭圆方程 Dirichlet 问题经典解的存在性。我们还推导了新的二阶导数边界估计，这使得我们可以将 Caffarelli、Nirenberg 和 Spruck [4] 以及 Ivochkina、Trundinger 和 Lin [19] 的一些存在性定理推广到更一般的曲率函数和凸性较弱的区域。
引用
@article{arxiv.1204.5993,
title = {The Dirichlet Problem for Curvature Equations in Riemannian Manifolds},
author = {Jorge H. S. de Lira and Flávio F. Cruz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1204.5993},
year = {2013}
}
备注
32 pages, no figures. Final version. Paper accepted to publication in Indiana University Mathematics Journal