关于黎曼锥中无穷远 Dirichlet 问题的一个观察
微分几何
2021-11-23 v1 偏微分方程分析
摘要
在这篇短文中，我们给出了黎曼锥中无穷远 Dirichlet 问题（定义如下）可解性的一个充分条件。该条件与 Milnor 对抛物面分类的一个著名结果相关。当应用于具有一类特殊度量（推广了旋转对称性）的光滑黎曼流形时，我们得到了无穷远 Dirichlet 问题可解性的经典判据的推广。我们的证明简短且初等：它使用了变量分离与常微分方程的比较论证。
引用
@article{arxiv.2111.11351,
title = {An Observation on the Dirichlet problem at infinity in Riemannian cones},
author = {Jean C. Cortissoz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.11351},
year = {2021}
}
备注
Criticisms are more than welcome