曲线常曲率的变形

我们证明了常曲率曲线满足在欧几里得空间 $R^{n\geq 3}$ 中浸入曲线空间中非零曲率曲线的准 $h$-原理的 $C^1$-稠密相对变形。由此可得，若两个 $R^3$ 中的常曲率闭合曲线在同伦（homotopic）或等位（isotopic）意义下相等，若且仅当它们在同伦或等位意义下相等且其自链接数（self-linking numbers）或自链接数模 2（self-linking numbers mod $2$）相等。