规范平面中平面曲线的曲率类型
微分几何
2019-10-02 v1
摘要
本文将曲线微分几何的结果从赋范平面推广到通过舍弃对称公理而得到的规范平面。基于巴拿赫空间理论中 Birkhoff 正交概念的规范类比，我们研究了规范平面中曲线的所有曲率类型，从而将其在赋范平面上的完整分类加以推广。我们证明（正如在赋范平面的子情形中那样）存在四种此类类型，并类似地称之为 Minkowski 曲率、法曲率、圆曲率和弧长曲率。我们研究了它们之间的关系，并基于此还将渐屈线与渐伸线的概念推广到规范平面。
引用
@article{arxiv.1910.00281,
title = {Curvature types of planar curves for gauges},
author = {Vitor Balestro and Horst Martini and Makoto Sakaki},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.00281},
year = {2019}
}