特殊投影族的一致性结果

设 $\{\mathbb{V} = V \times \mathbb{R}^l : V \in G(n-l,m-l)\}$ 为 $\mathbb{R}^n$ 中包含 $\{0\} \times \mathbb{R}^l$ 的 $m$ 维子空间族，并设 $\pi_{\mathbb{V}} : \mathbb{R}^n \to \mathbb{V}$ 为到 $\mathbb{V}$ 上的正交投影。我们证明，对于任何解析集 $B \subset \mathbb{R}^n$，映射 $V \mapsto \text{Dim } \pi_{\mathbb{V}}(B)$ 几乎是必然恒定的，其中 Dim 表示 Hausdorff 维数或 packing 维数。