渐近局部双曲度量的共形紧化 II: 弱ALH度量
微分几何
2011-09-26 v1 偏微分方程分析
摘要
本文延续了\cite{Bahuaud, BahuaudGicquaud}中开创的工作：研究共形紧化渐近双曲度量在多大程度上可以被内蕴地表征。我们展示了截面曲率向-1的衰减率如何控制紧化度量的Hölder正则性。为此，我们构造了在无穷远处满足某种Neumann型条件的调和坐标。结合一个新的积分论证，这使我们能够在不对黎曼张量的协变导数做任何衰减假设的情况下，在很大程度上恢复我们之前的结果。我们相信我们的结果是最优的。
引用
@article{arxiv.1109.5096,
title = {Conformal compactification of asymptotically locally hyperbolic metrics II: Weakly ALH metrics},
author = {Romain Gicquaud},
journal= {arXiv preprint arXiv:1109.5096},
year = {2011}
}
备注
53 pages, no figure