重整化面积的反问题：利用极小曲面确定体度量

我们提出一个反问题，利用极小子流形上的重整化面积泛函来恢复渐近双曲、共形紧致度量的展开式，这些度量在高阶项上是部分偶的。我们使用刚性论证，通过重整化面积确定度量的共形无穷远。然后，我们考虑半球扰动的重整化体积，以确定度量渐近展开中的高阶项。当这些度量是对数解析的时，我们证明了刚性，并进一步指出重整化面积确定了PE度量的障碍张量。