渐近具有紧致空间的度规的体重建

全息对偶意味着引力体理论的几何性质应编码于对偶场论中。这些性质自然包括靠近共形边界时变为紧致的维度上的度规，任何渐近局部 $\text{AdS}_n\times\mathbb{S}^k$ 时空皆是如此。几乎所有先前的度规重建工作都忽略了这些维度，因此至多适用于降维后的度规。本文中，我们推广了利用光锥截线的体重建方法，并提出一种方案，可得到一般时空的完整高维度规（相差一个整体共形因子）。我们首先推广光锥截线的定义以包含渐近紧致维度的信息，并证明完整的共形度规可由这些推广截线恢复。随后我们给出从对偶场论获得这些推广截线的方案。通常截线的位置仍可由关联子的体点奇异性得到，而推广截线中的新信息可通过使用对偶于高维体场 Kaluza-Klein 模式的算子的适当组合来提取。