具有积分曲率界曲面中黎曼度量的弱极限

Xiuxiong Chen

具有积分曲率界曲面中黎曼度量的弱极限

微分几何 2016-09-07 v1

作者: Xiuxiong Chen

摘要

在本文中，我们研究任意无边界黎曼曲面中 Calabi 能量与面积一致有界的共形度量集合的弱紧性。我们证明对于任意这样的度量序列，总存在一个子列在除有限个气泡点外的每一点处 H^{2,2}_{loc} 收敛。气泡附近的下崩分析表明发生了气泡套气泡现象。极限度量导出一个树形结构分解，其中树中每个节点表示该阶段某个子列的极限度量，而树形结构的边表示下崩过程中的颈部。我们还证明了附有三条以上边的节点个数是有限的。

关键词

黎曼度量弱紧性共形度量 Calabi 能量气泡点下崩分析树形结构

引用

@article{arxiv.math/0009243,
  title  = {Weak Limits of Riemannian Metrics in Surfaces with integral Curvature Bound},
  author = {Xiuxiong Chen},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0009243},
  year   = {2016}
}

备注

40 pages, 5 figures

具有积分曲率界曲面中黎曼度量的弱极限

摘要

关键词

引用

备注

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