偶维渐近双曲爱因斯坦流形的边界估计

本文研究偶维 $n+1$ 维渐近双曲爱因斯坦流形的有限边界正则性与估计。我们证明：若初始紧化是 $C^{n-1}$ 的且其标量曲率的 $(n-3)$ 阶导数 Hölder 连续，则只要边界度量是 $C^{m,\alpha}$ 的，该AHE度量便是 $C^{m,\alpha}$ 共形紧的。这是对Helliwell结果的改进。我们还给出了新结构下Yamabe紧化度量的估计。