Klein 瓶上 2 值非分割映射的 Nielsen 不动点数计算

本文研究 2 值非分割映射，聚焦于 Klein 瓶。我们建立了 2 值非分割映射 $\phi:X\multimap Y$ 与一对映射类 $([f],[f\circ \delta])\in [\tilde X,Y]\times[\tilde X, Y]$ 之间的关系，其中 $\delta$ 是 $\tilde X$ 上的一个自由不变式，$X=\tilde X/\delta$，且类 $[f]$ 不满足关于 $\delta$ 的 Borsuk-Ulam 性质。我们还展示了一种方法，用于计算闭连通流形上 2 值非分割映射的 Nielsen 不动点数，其公式以升因子与覆盖空间映射之间的 Nielsen 相遇数计算，扩展了仅针对可定向流形的公式至也包括非可定向流形。最后我们给出 Klein 瓶上 2 值非分割映射的 Nielsen 不动点数公式，其表达式为 Klein 瓶上的两个编织。