非扩张映射不动点与平衡问题的分裂算法
最优化与控制
2018-05-08 v1
摘要
我们考虑寻找非扩张映射的不动点同时也是伪单调平衡问题解的问题，其中平衡问题中的双函数是两者之和。我们提出了一种分裂算法，结合了用于平衡问题的梯度法和用于非扩张映射不动点的 Mann 迭代格式。在算法的每次迭代中，需要分别求解两个强凸子问题，每个分量双函数对应一个。我们的主要结果表明，在给定双函数的亚单调性性质下，该算法收敛到一个解，而无需任何 Lipschitz 型条件以及所涉及的双函数的 Hölder 连续性。
引用
@article{arxiv.1805.02137,
title = {A splitting algorithm for fixed points of nonexpansive mappings and equilibrium problems},
author = {Le Dung Muu and Xuan Thanh Le},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.02137},
year = {2018}
}