求解单调平衡问题的分裂梯度算法
最优化与控制
2018-04-30 v1
摘要
众所周知，投影法对单调平衡问题不收敛。最近Sosa等人在\cite{SS2011}中提出了一种确保对参数单调平衡问题收敛的投影算法。在本文中，我们修改该算法以获得在双函数为两者之和情形下的分裂收敛算法。每次迭代需要分别求解两个强凸子问题，每个分量双函数对应一个。我们表明，该算法在无需任何Lipschitz型条件以及所涉及双函数的Hölder连续性的情况下，对参数单调双函数收敛。此外，我们表明由算法迭代定义的遍历序列在无需参数单调性性质的情况下收敛到解。我们使用所提出的算法求解联合约束的Cournot-Nash模型。计算结果表明，该算法在带重启策略的模型上是高效的。
引用
@article{arxiv.1804.10372,
title = {Splitting gradient algorithms for solving monotone equilibrium problems},
author = {Le Dung Muu and Phung Minh Duc and Xuan Thanh Le},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.10372},
year = {2018}
}
备注
11 pages, 28 references, no figures