n 值映射的不动点、不动点性质与曲面情形——一种辫群方法
几何拓扑
2017-02-17 v1
摘要
我们利用 X 与其构型空间之间映射的不动点理论研究空间 X 的 n 值映射的不动点理论。我们给出一些一般性结果，以判定一个 n 值映射能否形变为无不动点的 n 值映射。在曲面情形下，我们提供基于 X 的辫群的代数判据来研究此问题。若 X 是 k 维球或偶维实或复射影空间，我们证明对所有 n 1，n 值映射的不动点性质成立，并且对偶维球面所有 n 2 证明相同结果。若 X 是 2-环面，我们根据 X 的辫群对 2 值映射的同伦类进行分类。我们目前尚未完全刻画 2-环面的分裂 2 值映射的同伦类中包含无不动点代表元的那些类，但我们给出了此类同伦类的无限族。
引用
@article{arxiv.1702.05016,
title = {Fixed points of n-valued maps, the fixed point property and the case of surfaces -- a braid approach},
author = {Daciberg Lima Gonçalves and John Guaschi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.05016},
year = {2017}
}
备注
1 figure