无界域上磁薛定谔方程与哈特里方程的可计算性
数值分析
2021-01-27 v2 数值分析
最优化与控制
摘要
我们研究 上带磁场的线性薛定谔方程与哈特里方程全局解的可计算性。我们证明，若初态在广义 Sobolev 范数下存在先验衰减估计，则解总能在整个空间上以误差控制全局计算。利用加权 Sobolev 范数估计，我们证明该解可关于初态与势函数以一致的计算时间步长被计算。最后我们研究了在最优控制理论中的应用并给出数值算例。
引用
@article{arxiv.2101.02186,
title = {Computability of magnetic Schr\"odinger and Hartree equations on unbounded domains},
author = {Simon Becker and Jonathan Sewell and Euan Tebbutt},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.02186},
year = {2021}
}