一维长程薛定谔与哈特里方程小奇数解的衰减
偏微分方程分析
2019-06-28 v1
摘要
我们考虑一维空间中具有半线性和非局部哈特里非线性的非线性薛定谔方程（不一定是小）奇数解的长时间渐近行为。我们仅假设能量空间 中的初始数据，并证明当时间趋于无穷时，解在空间紧致区域中衰减至零。我们给出了衰减成立的三种不同结果：半线性NLS、具有合适势的NLS以及散焦哈特里方程。证明基于使用合适的维里恒等式，其精神类似于Kowalczyk-Martel-Muñoz对非线性克莱因-戈登模型的处理，并涵盖了散射亚临界、临界和超临界（长程）非线性。不需要对带势的NLS作任何谱假设。
引用
@article{arxiv.1906.11274,
title = {Decay of small odd solutions for long range Schr\"odinger and Hartree equations in one dimension},
author = {María E. Martínez},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.11274},
year = {2019}
}