无相位 ZH 演算的完备性
量子物理
2019-04-17 v1
摘要
ZH 演算是用于量子比特间线性映射的图形演算，可自然表示 Toffoli+Hadamard 门集合。最初版本的演算允许每个生成元被任意复数标记，已被 Backens 和 Kissinger 证明是完备的。尽管该演算是完备的，这并不意味着它能在受限设定下（如量子计算中的情形）轻松推理。本文我们研究无相位的 ZH 演算片段，因而更贴近物理可实现的映射。我们给出了无相位 ZH 演算的修正规则集并证明其完备性。我们进一步讨论了该规则集的极小性并给出了规则的直观解释。我们的完备性结果通过归约到 Vilmart 的无相位 ZX-演算规则集得出。
引用
@article{arxiv.1904.07545,
title = {Completeness of the Phase-free ZH-calculus},
author = {John van de Wetering and Sal Wolffs},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.07545},
year = {2019}
}
备注
12 pages + 12 page appendix