准比特ZH演算：广义Toffoli+Hadamard与普适性

我们引入准比特ZH演算，并展示如何将无相位比特规则全部推广到准比特。我们证明对于素数维数d，无相位准比特ZH演算对环Z[e^{2(pi)i/d}]上的矩阵是普适的。对于比特，无相位ZH图与Toffoli+Hadamard电路（量子电路的计算普适片段）之间存在强关联。我们将此关联推广到准比特，发现双准比特|0>控制X门可用于在任意奇数准比特维数中构造所有经典可逆准比特逻辑电路，而比特情形需三比特Toffoli门。我们证明该构造在对数项内渐近最优。在Shi证明比特Toffoli+Hadamard普适性二十年之后，我们证明|0>控制X与Hadamard门电路对任意奇素数d的准比特量子计算是近似普适的，且进一步无相位ZH图恰好对应于允许后选择的此类电路。