图形傅里叶理论与量子加法的代价
量子物理
2019-04-17 v1
摘要
ZX演算是一种用于在底层表达和推理量子线路的便捷形式体系,而近期提出的ZH演算则可便捷表达Toffoli与CCZ等中层量子门。在本文中,我们将证明这两种演算通过傅里叶变换相联系。特别地,我们将利用ZH演算推导新的傅里叶展开规则,并展示可借助这些规则在ZH图与ZX图之间直接转换。此外,我们证明ZH正规形的图形傅里叶展开对应于半布尔函数的标准傅里叶变换。作为该技术计算能力的一个示例,我们进而展示若干用于降低Toffoli线路(例如包含量子加法器)的T门代价的技巧,可借助图形傅里叶理论推导并直接推广到更多量子比特。
引用
@article{arxiv.1904.07551,
title = {Graphical Fourier Theory and the Cost of Quantum Addition},
author = {Stach Kuijpers and John van de Wetering and Aleks Kissinger},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.07551},
year = {2019}
}
备注
12 pages + 7 page appendix