纠缠与四元数：图形演算ZQ
量子物理
2020-03-24 v1
摘要
图形演算是表示和推理量子电路与过程的重要工具。其中一些不仅图形直观而且逻辑完备。最著名的是ZX演算，它是中间表示（一种位于算法设计者意图与量子硬件门指令之间的语言）的业界候选方案。由广义Z和X旋转构建的ZX演算在推理任意旋转时存在困难。这与跨硬件编译器TriQ形成对比，后者利用这些任意旋转来发掘硬件效率。本文引入图形演算ZQ，其使用四元数表示这些任意旋转（类似于TriQ），并使用无相位Z蜘蛛表示纠缠（类似于ZX）。我们证明该演算对于量子比特量子计算是可靠且完备的，同时也证明完全基于蜘蛛的表示是不可能的。这一新演算扩展了量子比特图形演算的族类，各自具有不同的优势，我们希望它能为ZX与TriQ的优化过程提供通用语言。
引用
@article{arxiv.2003.09999,
title = {Entanglement and Quaternions: The graphical calculus ZQ},
author = {Hector Miller-Bakewell},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.09999},
year = {2020}
}
备注
12 pages before the appendices