ZX演算的代数公理化

ZX演算是一种用于量子计算的图像化语言，其完备性体现在矩阵运算可以完全以图论方式完成。然而，以往所有普遍完备的ZX演算公理化体系中都至少包含一条涉及sin、cos等三角函数的规则，这给实际应用带来了困难。本文转而给出一种代数化的完备公理化体系，其中相位仅涉及环运算。借助这一代数公理化体系，我们首次建立了从另一种称为ZH演算的图像化语言到ZX演算的简洁翻译，并推导出了ZH演算中所有经ZX翻译的规则。由此带来的一大好处是，ZH演算中获得的所有技巧均可移植至ZX演算，而仅利用ZX演算的完备性是无法做到这一点的。