超越 Clifford+T 量子力学的图式推理
量子物理
2018-02-26 v2
摘要
ZX-演算是一种用于量子力学的图形语言。最近已证明，其一组公理对于量子力学的一个近似通用片段（即所谓的 Clifford+T 片段）是完备的。我们在此关注该公理系统在 Clifford+T 量子力学之外的表达能力。我们考虑完整的纯量子比特量子力学，并主要证明两个结果：(i) 首先，Clifford+T 量子力学的公理系统对于所有涉及某种线性图的等式也是完备的。图的线性反映了相位群结构，这是 ZX-演算的一个本质特征。特别地，ZX-演算的所有公理都涉及线性图。(ii) 我们还表明，Clifford+T 的公理系统一般而言并不完备，但可以通过添加一条（非线性）公理而完备化，从而给出比 Ng&Wang 最近引入的纯量子力学 ZX-演算更为简单的公理系统。
引用
@article{arxiv.1801.10142,
title = {Diagrammatic Reasoning beyond Clifford+T Quantum Mechanics},
author = {Emmanuel Jeandel and Simon Perdrix and Renaud Vilmart},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.10142},
year = {2018}
}